Hallo Wolke,
das mit dem Radio ist auf jeden Fall richtig, dieses schaltet sich irgendwann selbst ab. Es ist zwar unwahrscheinlich, aber hast du schon mal die Lichtmaschine gemessen? Also ob da genug Spannung produziert wird? Müssten so um und bei 14 V sein. Ansonsten wird wohl nur die Batterie selbst in Frage kommen, wenn´s vorher keine anderen Probleme gab.
Gruß Marcus