Du "könntest" folgendes Testen:
Du kannst mit einem Ladegerät die Batterie entladen und neu laden.
Nach dem Laden könnte man eine Aussage über die Qualität der Batterie treffen.
Wenn er zum Beispiel nur 5 Minuten bräuchte die Batterie voll zu laden, dann ist sie wohl defekt.
Zusätzlich könntest du den Ruhestrom messen. Dann weißt du ob das Auto Schuld an der leeren Batterie war.
Mit einem Säureheber könntest du die Ladedichte messen. Wenn die Zellen einen zu großen Unterschied aufweisen könnte das ein Defekt sein.
Beim Anlassen sollte die Spannung nicht unter 10Volt fallen.
Ansonsten fahr in die Werkstatt und lasse sie testen.